V minulosti vesnice nesla názvy Petersdorf i Petrovice, zřejmě podle rychtáře Petra zmíněného k roku 1391. Název Petrov je poprvé doložen roku 1869, přídomek „an der Tess“ získala v roce 1924, od roku 1955 nesla název Petrov nad Desnou. Osada Teresienthal (dnes Terezín) vznikla na petrovických pozemcích roku 1789 a jmenuje se podle hraběnky Terezie Žerotínové, rozené Schrattenbachové.
Roku 1354 získala výsady zdejší rychta. Od 14. století patřil Petersdorf k panství Velké Losiny, s jeho rozdělením připadl k panství Vízmberk (tehdejší název Loučné).Od zavedení obecního zřízení byl Petersdorf samostatnou obcí, v letech 1938–1945 byla vesnice součástí obce Rapotín, od 9. května 1945 do 31. ledna 1946 součástí obce Sobotín, poté byl Petrov nad Desnou opět samostatnou obcí až do roku 1980, kdy byl i s Terezínem opět připojen k Sobotínu. V referendu v roce 1995 návrh na osamostatnění těsně neprošel, v září 2008 se pro odtržení vyslovilo 53 % hlasujících. Od 1. ledna 2010 se Petrov nad Desnou s Terezínem opět oddělily od obce Sobotín, 8. a 9. ledna 2010 se zde konaly komunální volby.
Až do vysídlení Němců po druhé světové válce byl Petrov německou obcí s českou menšinou.
Od roku 1519 stál v Petersdorfu kostel svaté Maří Magdalény, který však 26. července 1904 následkem blesku vyhořel a kvůli blízkosti kostela v Rapotíně již nebyl obnoven, ale rozebrán na materiál.
Obec byla dějištěm selských povstání. Zdejší kraj je také proslulý čarodějnickými procesy, jimž padla roku 1686 za oběť i petrovická rychtářka Voršila Kolbová.
V letech 1839 až 1931 byla na místě původního hamru strojírna, která patřila k železárnám bratří Kleinů. Od roku 1932 působil na území Petrova závod Velamos na výrobu jízdních kol.